In de jaren tachtig en negentig behoorde Melliger tot de wereldtop van de springsport. De Zwitserse springruiter behaalde vier Europese titels. Tijdens de 1996 Olympische Spelen in Atlanta sprong hij bovendien naar de zilveren individuele medaille, vier jaar later voegde hij er een zilveren team medaille bij in Sydney.
Melliger behaalde zijn meeste successen in het zadel van de statige schimmel Calvaro (v. Cantus). Het duo sprong eveneens naar een vierde plaats tijdens de wereldruiterspelen in Rome. Calvaro overleed in 2003. In 2008 werd een kloon geboren in Frankrijk.