Parmler overleed op 75-jarige leeftijd. Samen met zijn vrouw Liz had Lars twee kinderen: Malin (34) en Niclas (44), beiden actieve springruiters.
Parmler was een bekend en geliefd persoon in de springwereld. Parmler was actief als ruiter, trainer, organisator en chef d'Equipe. Doorheen zijn carrière was hij zo nationaal coach en teamchef voor zowel Zweden, Noorwegen als Finland.
Op het einde van zijn carrière was Parmler nog actief als tv commentator voor de Zweedse televisie.